Betrachten Sie eine Plexiglasplatte mit Brechungsindex $n_{Plexiglas} = 1,49$ unter senkrechtem Lichteinfall. Im Folgenden soll Licht der Wellenlänge $\lambda = 528\text{ nm}$ verwendet werden.
Nun wird eine dünne Öl-Schicht mit Brechungsindex $n_l = 1,29$ aufgetragen. Wie dick muss die Schicht sein, dass nahezu die gesamte Intensität durch den Ölfilm transmittiert wird?
Trägt man auf die Platte nun abwechselnd dünne Schichten von zwei verschiedenen Polymeren mit Brechungsindizes $n_1$ und $n_2$ auf. Wie muss man die Dicken der beiden Schichten wählen, dass man maximale Reflexion bekommt?
Damit nahezu die gesamte Intensität transmittiert wird, muss der reflektierte Strahl destruktiv interferieren. Die Bedingung dafür ist:
$\Delta s = \frac{\lambda}{2} = 2n_ld$
Daraus folgt die Dicke der Schicht:
$d = \frac{\lambda}{4n_l}$
Anmerkung: Die Airy-Formel aus Demtröder Experimentalphysik II kann hier nicht verwendet werden, da sie einen Phasensprung von $\pi$ beinhaltet, der nur bei der Reflexion an der oberen Grenzfläche auftritt. In dieser Aufgabe tritt ein Phasensprung von $\pi$ an beiden Grenzflächen auf.
Maximale Reflexion bedeutet, dass der Gangunterschied zwischen zwei Teilstrahlen ein Vielfaches von $\lambda$ ist. Da die Brechungsindices abwechseln, findet bei jeder zweiten Reflexion ein Phasensprung von $\frac{\lambda}{2}$ statt.
Für konstruktive Interferenz muss der zusätzliche Gangunterschied dies wieder kompensieren. So muss der optische Weg durch eine dünne Schicht (hin und zurück) gerade $\frac{\lambda}{2}$ sein:
$\frac{\lambda}{2} = 2n_1d_1 = 2n_2d_2$
Daraus folgt:
$n_1d_1 = n_2d_2 = \frac{\lambda}{4}$